Resolver d/dxleft(3x^2-1/x-3right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -1 }{ x-3 } \right)$$

Ebaluatu

$$\frac{3x^{2}-18x+1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-1)-\left(3x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{6x^{1+1}-3\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-\left(3x^{2}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{6x^{2}-18x^{1}-3x^{2}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Egin 3 ken 6.

$$\frac{3x^{2}-18x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-x^{0}\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{3x^{2}-18x-\left(-1\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{52}{\left(x-3\right)^{3}}$$