Resolver x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Ebatzi: x

$$x=-1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 1,5 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-5\right)\left(x-1\right) balioarekin (x-5,x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x-5 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-3x+2=-5x$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$-3x+2+5x=0$$

2x lortzeko, konbinatu -3x eta 5x.

$$2x+2=0$$

Kendu 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2x=-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{-2}{2}$$

-1 lortzeko, zatitu -2 2 balioarekin.

$$x=-1$$