Resolver x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

x aldagaia eta 0,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x\left(x-2\right) balioarekin (2x,2-x,x^{2}-2x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} lortzeko, biderkatu x-2 eta x-2.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 lortzeko, konbinatu -4x eta 4x.

$$x^{2}+4=8$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 lortzeko, 4 balioari kendu 8.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x\left(x-2\right) balioarekin (2x,2-x,x^{2}-2x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} lortzeko, biderkatu x-2 eta x-2.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 lortzeko, konbinatu -4x eta 4x.

$$x^{2}+4=8$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$x^{2}=8-4$$

4 lortzeko, 8 balioari kendu 4.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x\left(x-2\right) balioarekin (2x,2-x,x^{2}-2x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} lortzeko, biderkatu x-2 eta x-2.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 lortzeko, konbinatu -4x eta 4x.

$$x^{2}+4=8$$

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 lortzeko, 4 balioari kendu 8.

$$x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Atera 16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -4 balioa 2 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-2$$