Resolver x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(x-2\right) balioarekin (x-2,2x-4,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+3 biderkatzeko.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x+5 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

0 lortzeko, konbinatu 2x eta -2x.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

1 lortzeko, 6 balioari kendu 5.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta x-2 biderkatzeko.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 2 biderkatzeko.

$$1=6x-12+2x-4$$

8x lortzeko, konbinatu 6x eta 2x.

$$1=8x-12-4$$

-16 lortzeko, -12 balioari kendu 4.

$$1=8x-16$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$8x-16=1$$

Gehitu 16 bi aldeetan.

$$8x=1+16$$

17 lortzeko, gehitu 1 eta 16.

$$8x=17$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$x=\frac{17}{8}$$