Resolver rleft(r+2right)/2=84

$$\frac{ r \left( r+2 \right) }{ 2 } = 84$$

Ebatzi: r

$$r=-14$$

$$r=12$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea r eta r+2 biderkatzeko.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 lortzeko, biderkatu 84 eta 2.

$$r^{2}+2r=168$$

Kendu 168 bi aldeetatik.

$$r^{2}+2r-168=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -168 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

Gehitu 4 eta 672.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

Atera 676 balioaren erro karratua.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

Orain, ebatzi r=\frac{-2±26}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 26.

$$r=\frac{24}{2}$$

Zatitu 24 balioa 2 balioarekin.

$$r=12$$

Orain, ebatzi r=\frac{-2±26}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 26 ken -2.

$$r=-\frac{28}{2}$$

Zatitu -28 balioa 2 balioarekin.

$$r=-14$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$r=12 r=-14$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

Erabili banaketa-propietatea r eta r+2 biderkatzeko.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

168 lortzeko, biderkatu 84 eta 2.

$$r^{2}+2r=168$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

Gehitu 168 eta 1.

$$r^{2}+2r+1=169$$

Atera r^{2}+2r+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Sinplifikatu.

$$r+1=13 r+1=-13$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$r=12 r=-14$$