Resolver n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Ebatzi: n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8\left(n+3\right) balioarekin (3+n,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea n+3 eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Kendu n\sqrt{3} bi aldeetatik.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Berrantolatu gaiak.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -\sqrt{3}+8 balioarekin.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}+8 balioarekin zatituz gero, -\sqrt{3}+8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Zatitu 3\sqrt{3} balioa -\sqrt{3}+8 balioarekin.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$