Resolver n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Ebatzi: n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}).

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Adierazi \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} frakzio bakar gisa.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Erabili banaketa-propietatea n+3 eta \sqrt{6} biderkatzeko.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Kendu \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} bi aldeetatik.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Gehitu 3\sqrt{6} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4-\sqrt{6} balioarekin.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6} balioarekin zatituz gero, 4-\sqrt{6} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Zatitu 3\sqrt{6} balioa 4-\sqrt{6} balioarekin.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$