Resolver n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Ebatzi: n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta -3 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}).

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Adierazi 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} frakzio bakar gisa.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Adierazi \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) frakzio bakar gisa.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Erabili banaketa-propietatea 3\sqrt{6} eta n+3 biderkatzeko.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Kendu \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} bi aldeetatik.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Gehitu 9\sqrt{6} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4-3\sqrt{6} balioarekin.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

4-3\sqrt{6} balioarekin zatituz gero, 4-3\sqrt{6} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Zatitu 9\sqrt{6} balioa 4-3\sqrt{6} balioarekin.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$