Resolver 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Ebatzi: x

$$x=55$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 57 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4\left(x-57\right) balioarekin (57-x,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

-360 lortzeko, biderkatu -4 eta 90.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

36 lortzeko, biderkatu 9 eta 4.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

38 lortzeko, gehitu 36 eta 2.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Murriztu \frac{38}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 1 eta 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

\frac{45}{4} lortzeko, gehitu \frac{19}{2} eta \frac{7}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

45 lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{45}{4}.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

180 lortzeko, biderkatu 45 eta 4.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 180 eta x-57 biderkatzeko.

$$-360=180x-10260$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$180x-10260=-360$$

Gehitu 10260 bi aldeetan.

$$180x=-360+10260$$

9900 lortzeko, gehitu -360 eta 10260.

$$180x=9900$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 180 balioarekin.

$$x=\frac{9900}{180}$$

55 lortzeko, zatitu 9900 180 balioarekin.

$$x=55$$