Resolver frac{8sqrt{2}-4sqrt{6}}{2sqrt{2}}-{left(sqrt{3}-1right)}^2

$$\frac{ 8 \sqrt{ 2 } -4 \sqrt{ 6 } }{ 2 \sqrt{ 2 } } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 }$$

Ebaluatu

$$0$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi \frac{8\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)$$

4 lortzeko, gehitu 3 eta 1.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4}-\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 4-2\sqrt{3} bider \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4}-\frac{4\left(4-2\sqrt{3}\right)}{4}$$

\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}}{4} eta \frac{4\left(4-2\sqrt{3}\right)}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(4-2\sqrt{3}\right)}{4}$$

Egin biderketak \left(8\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(4-2\sqrt{3}\right) zatikian.

$$\frac{16-8\sqrt{3}-16+8\sqrt{3}}{4}$$

Egin kalkuluak hemen: 16-8\sqrt{3}-16+8\sqrt{3}.

$$\frac{0}{4}$$

Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$0$$

Faktorizatu

$$0$$