Resolver 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

Ebaluatu

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

Ebazpidea

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{8}{2-\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

Kasurako: \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Egin 2 ber bi. Egin \sqrt{2} ber bi.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

2 lortzeko, 4 balioari kendu 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

4\left(2+\sqrt{2}\right) lortzeko, zatitu 8\left(2+\sqrt{2}\right) 2 balioarekin.

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 2+\sqrt{2} biderkatzeko.

$$8+4\sqrt{2}$$