Resolver 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin (3,4,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

20 lortzeko, biderkatu 4 eta 5.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta x-2 biderkatzeko.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

17x lortzeko, konbinatu 20x eta -3x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Zatitu 2x-1 ekuazioko gai bakoitza 3 balioarekin, \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} lortzeko.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

\frac{2}{3}x-\frac{1}{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-\frac{1}{3} zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{3} da.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{1}{3}x lortzeko, konbinatu x eta -\frac{2}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -6 eta \frac{1}{3}x+\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

\frac{-6}{3} lortzeko, biderkatu -6 eta \frac{1}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

-2 lortzeko, zatitu -6 3 balioarekin.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

\frac{-6}{3} lortzeko, biderkatu -6 eta \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

-2 lortzeko, zatitu -6 3 balioarekin.

$$17x+6=27-2x-2$$

25 lortzeko, 27 balioari kendu 2.

$$17x+6=25-2x$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$17x+6+2x=25$$

19x lortzeko, konbinatu 17x eta 2x.

$$19x+6=25$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$19x=25-6$$

19 lortzeko, 25 balioari kendu 6.

$$19x=19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 19 balioarekin.

$$x=\frac{19}{19}$$

1 lortzeko, zatitu 19 19 balioarekin.

$$x=1$$