Resolver 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 lortzeko, biderkatu 5 eta 8.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21 lortzeko, gehitu 12 eta 9.

$$40+21x^{2}=12$$

Kendu 40 bi aldeetatik.

$$21x^{2}=12-40$$

-28 lortzeko, 12 balioari kendu 40.

$$21x^{2}=-28$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 21 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Murriztu \frac{-28}{21} zatikia gai txikienera, 7 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

40 lortzeko, biderkatu 5 eta 8.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

21 lortzeko, gehitu 12 eta 9.

$$40+21x^{2}=12$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$40+21x^{2}-12=0$$

28 lortzeko, 40 balioari kendu 12.

$$28+21x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 21 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 28 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Egin -4 bider 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Egin -84 bider 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Atera -2352 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Egin 2 bider 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$