Resolver 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Ebatzi: x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{5}{6} eta 3-x biderkatzeko.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Adierazi \frac{5}{6}\times 3 frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Murriztu \frac{15}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6} lortzeko, biderkatu \frac{5}{6} eta -1.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta x-4 biderkatzeko.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Adierazi -\frac{1}{2}\left(-4\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 lortzeko, biderkatu -1 eta -4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}x lortzeko, konbinatu -\frac{5}{6}x eta -\frac{1}{2}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{4}{2} zatiki.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} eta \frac{4}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9 lortzeko, gehitu 5 eta 4.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta 2x-3 biderkatzeko.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta -3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

\frac{-3}{2} zatikia -\frac{3}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Kendu \frac{9}{2} bi aldeetatik.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} eta \frac{9}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12 lortzeko, -3 balioari kendu 9.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6 lortzeko, zatitu -12 2 balioarekin.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{4} balioarekin; hots, -\frac{4}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{4}{3} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Adierazi -6\left(-\frac{3}{4}\right) frakzio bakar gisa.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18 lortzeko, biderkatu -6 eta -3.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Murriztu \frac{18}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x\leq \frac{9}{2}$$