Resolver 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0.069148936$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) balioarekin (12x+3,3x+5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x+5 eta 4x-7 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 12x+3 eta x-16 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Kendu 12x^{2} bi aldeetatik.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

0 lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -12x^{2}.

$$-x-35=-189x-48$$

Gehitu 189x bi aldeetan.

$$-x-35+189x=-48$$

188x lortzeko, konbinatu -x eta 189x.

$$188x-35=-48$$

Gehitu 35 bi aldeetan.

$$188x=-48+35$$

-13 lortzeko, gehitu -48 eta 35.

$$188x=-13$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 188 balioarekin.

$$x=\frac{-13}{188}$$

\frac{-13}{188} zatikia -\frac{13}{188} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{13}{188}$$