Resolver 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Ebazpidea

147=7^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{7^{2}\times 3}) \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sinplifikatu 7 eta 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{8^{2}\times 3}) \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 8^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Sinplifikatu 8 eta 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{3} eta 3\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Sinplifikatu 5 eta 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

6\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 7\sqrt{3} eta -\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$