Resolver 4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Ebatzi: h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

Garatu \left(1.75r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

5.359375 lortzeko, egin 1.75 ber 3.

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5.359375r^{3} balioarekin.

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} balioarekin zatituz gero, 5.359375r^{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

Zatitu 4r^{3} balioa 5.359375r^{3} balioarekin.

$$h=\frac{256}{343}$$

Ebatzi: h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

Garatu \left(1.75r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

5.359375 lortzeko, egin 1.75 ber 3.

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5.359375r^{3} balioarekin.

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3} balioarekin zatituz gero, 5.359375r^{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

Zatitu 4r^{3} balioa 5.359375r^{3} balioarekin.

$$h=\frac{256}{343}$$

Ebatzi: r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$