Resolver 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kendu 4 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 45 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 45 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Egin -4 bider 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Egin -180 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Atera -720 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Egin 2 bider 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$