Resolver 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

Ebaluatu

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{4}{\sqrt{2}-6} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Egin \sqrt{2} ber bi. Egin 6 ber bi.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

-34 lortzeko, 2 balioari kendu 36.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right) lortzeko, zatitu 4\left(\sqrt{2}+6\right) -34 balioarekin.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{2}{17} eta \sqrt{2}+6 biderkatzeko.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Adierazi -\frac{2}{17}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-12 lortzeko, biderkatu -2 eta 6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

\frac{-12}{17} zatikia -\frac{12}{17} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$