Resolver 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Ebatzi: b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-5\right)\left(2x+3\right) balioarekin (2x+3,x-5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-5 eta 3 biderkatzeko.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-15 eta b biderkatzeko.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+3 eta b-x biderkatzeko.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

xb lortzeko, konbinatu 3xb eta -2xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-18b lortzeko, konbinatu -15b eta -3b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-5 eta 2x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

-10x lortzeko, konbinatu -7x eta -3x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x-18 balioarekin.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

x-18 balioarekin zatituz gero, x-18 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Zatitu -10x-15 balioa x-18 balioarekin.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{3}{2},5 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-5\right)\left(2x+3\right) balioarekin (2x+3,x-5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-5 eta 3 biderkatzeko.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-15 eta b biderkatzeko.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+3 eta b-x biderkatzeko.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

2xb-2x^{2}+3b-3x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

xb lortzeko, konbinatu 3xb eta -2xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

-18b lortzeko, konbinatu -15b eta -3b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-5 eta 2x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Kendu 2x^{2} bi aldeetatik.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

0 lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -2x^{2}.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Gehitu 7x bi aldeetan.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

10x lortzeko, konbinatu 3x eta 7x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Gehitu 18b bi aldeetan.

$$xb+10x=-15+18b$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak b+10 balioarekin.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

b+10 balioarekin zatituz gero, b+10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Zatitu -15+18b balioa b+10 balioarekin.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

x aldagaia ezin da etorri bat balio hauetako batekin: -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$