Resolver 36+4x^2-121/12x=36+x^2-49/12x

$$\frac{ 36+4 { x }^{ 2 } -121 }{ 12x } = \frac{ 36+ { x }^{ 2 } -49 }{ 12x }$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 12x.

$$36+4x^{2}-121=36+x^{2}-49$$

-85 lortzeko, 36 balioari kendu 121.

$$-85+4x^{2}=36+x^{2}-49$$

-13 lortzeko, 36 balioari kendu 49.

$$-85+4x^{2}=-13+x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-85+4x^{2}-x^{2}=-13$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -x^{2}.

$$-85+3x^{2}=-13$$

Gehitu 85 bi aldeetan.

$$3x^{2}=-13+85$$

72 lortzeko, gehitu -13 eta 85.

$$3x^{2}=72$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{72}{3}$$

24 lortzeko, zatitu 72 3 balioarekin.

$$x^{2}=24$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{6} x=-2\sqrt{6}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 12x.

$$36+4x^{2}-121=36+x^{2}-49$$

-85 lortzeko, 36 balioari kendu 121.

$$-85+4x^{2}=36+x^{2}-49$$

-13 lortzeko, 36 balioari kendu 49.

$$-85+4x^{2}=-13+x^{2}$$

Kendu -13 bi aldeetatik.

$$-85+4x^{2}-\left(-13\right)=x^{2}$$

-13 zenbakiaren aurkakoa 13 da.

$$-85+4x^{2}+13=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-85+4x^{2}+13-x^{2}=0$$

-72 lortzeko, gehitu -85 eta 13.

$$-72+4x^{2}-x^{2}=0$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -x^{2}.

$$-72+3x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-72=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -72 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-72\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{864}}{2\times 3}$$

Atera 864 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{6}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{6}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=2\sqrt{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12\sqrt{6}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-2\sqrt{6}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2\sqrt{6} x=-2\sqrt{6}$$