Resolver frac{3-3sqrt{3}}{4+3sqrt{3}}

$$\frac{ 3-3 \sqrt{ 3 } }{ 4+3 \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{21\sqrt{3}-39}{11}\approx -0.238812095$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{3-3\sqrt{3}}{4+3\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 4-3\sqrt{3}.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{\left(4+3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(4+3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Garatu \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-9\times 3}$$

27 lortzeko, biderkatu 9 eta 3.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{16-27}$$

-11 lortzeko, 16 balioari kendu 27.

$$\frac{\left(3-3\sqrt{3}\right)\left(4-3\sqrt{3}\right)}{-11}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 3-3\sqrt{3} funtzioaren gaiak 4-3\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{12-9\sqrt{3}-12\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-11}$$

-21\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -9\sqrt{3} eta -12\sqrt{3}.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-11}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+9\times 3}{-11}$$

27 lortzeko, biderkatu 9 eta 3.

$$\frac{12-21\sqrt{3}+27}{-11}$$

39 lortzeko, gehitu 12 eta 27.

$$\frac{39-21\sqrt{3}}{-11}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 {(7 \sqrt{3} - 13)}}{11} = -0.23881209464123432$$