Resolver 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Ebaluatu

$$-3$$

Ebazpidea

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{8}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Zatitu 2\sqrt{6} balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, 2\sqrt{6} balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{2}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}).

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Adierazi 4\left(-\frac{1}{8}\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

-4 lortzeko, biderkatu 4 eta -1.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Murriztu \frac{-4}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Egin -\frac{1}{2} bider \frac{\sqrt{10}}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Adierazi \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10} eta \sqrt{15} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 6}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{6} lortzeko, zatitu -5\sqrt{6} 10 balioarekin.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

6 lortzeko, biderkatu \sqrt{6} eta \sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Adierazi -\frac{1}{2}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$\frac{-6}{2}$$

-3 lortzeko, zatitu -6 2 balioarekin.

$$-3$$

Faktorizatu

$$-3$$