Resolver 3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-2 eta x+2 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-2\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{1}{x-2} bider \frac{x+2}{x+2}. Egin \frac{1}{x+2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eta \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Egin biderketak x+2-\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x+2-x+2.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Zatitu \frac{12}{x^{2}-4} balioa \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} frakzioarekin, \frac{12}{x^{2}-4} balioa \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

Sinplifikatu 4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4} ekuazioan.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sinplifikatu \left(x-2\right)\left(x+2\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{x-2}+3$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 3 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

\frac{3}{x-2} eta \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Egin biderketak 3+3\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 3+3x-6.

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

Faktorizatu

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$