Ebaluatu
\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}
Diferentziatu x balioarekiko
\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}
Grafikoa
Azterketa
Polynomial
antzeko 5 arazoen antzekoak:
\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}
Egin \frac{3}{2x} bider \frac{x^{2}}{6x+10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.
\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}
Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.
\frac{3x}{12x+20}
Erabili banaketa-propietatea 2 eta 6x+10 biderkatzeko.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})
Egin \frac{3}{2x} bider \frac{x^{2}}{6x+10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})
Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})
Erabili banaketa-propietatea 2 eta 6x+10 biderkatzeko.
\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.
\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.
\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Egin ariketa aritmetikoa.
\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Garatu banaketa-propietatearen bidez.
\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.
\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Egin ariketa aritmetikoa.
\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Bateratu antzeko gaiak.
\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}
Egin 36 ken 36.
\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}
t gaiei dagokienez, t^{1}=t.
\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}
t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.
\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}
t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}