Resolver 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{3}{2} eta x+5 biderkatzeko.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Adierazi \frac{3}{2}\times 5 frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3} eta x+2 biderkatzeko.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Adierazi -\frac{1}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{-2}{3} zatikia -\frac{2}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{7}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{3}{2}x eta -\frac{1}{3}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{15}{2} eta \frac{2}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} eta \frac{4}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

41 lortzeko, 45 balioari kendu 4.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Kendu \frac{41}{6} bi aldeetatik.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{9}{2} eta \frac{41}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} eta \frac{41}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

-14 lortzeko, 27 balioari kendu 41.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Murriztu \frac{-14}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{6}{7} balioarekin; hots, \frac{7}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Egin -\frac{7}{3} bider \frac{6}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Egin biderketak \frac{-7\times 6}{3\times 7} zatikian.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-2 lortzeko, zatitu -42 21 balioarekin.

$$x=-2$$