Resolver 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} lortzeko, gehitu 2625 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{5253}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 2 eta 300.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kendu 600 bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

x aldagaia eta -25 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 lortzeko, biderkatu 10506 eta 1.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x lortzeko, konbinatu 50x eta 10506x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea x+25 eta -600 biderkatzeko.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x lortzeko, konbinatu 10556x eta -600x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 9956 balioa b balioarekin, eta -15000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin 9956 ber bi.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Gehitu 99121936 eta 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Atera 99241936 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9956 eta 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Zatitu -9956+4\sqrt{6202621} balioa 4 balioarekin.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{6202621} ken -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Zatitu -9956-4\sqrt{6202621} balioa 4 balioarekin.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} lortzeko, gehitu 2625 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{5253}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 2 eta 300.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Berrantolatu gaiak.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

x aldagaia eta -25 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 lortzeko, biderkatu 10506 eta 1.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x lortzeko, konbinatu 50x eta 10506x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 600 eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Kendu 600x bi aldeetatik.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x lortzeko, konbinatu 10556x eta -600x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Zatitu 9956 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Zatitu 15000 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Zatitu 4978 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 2489 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 2489 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Egin 2489 ber bi.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Gehitu 7500 eta 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Atera x^{2}+4978x+6195121 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sinplifikatu.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Egin ken 2489 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} lortzeko, gehitu 2625 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{5253}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 2 eta 300.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kendu 600 bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

x aldagaia eta -25 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 lortzeko, biderkatu 10506 eta 1.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x lortzeko, konbinatu 50x eta 10506x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea x+25 eta -600 biderkatzeko.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x lortzeko, konbinatu 10556x eta -600x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 9956 balioa b balioarekin, eta -15000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin 9956 ber bi.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Gehitu 99121936 eta 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Atera 99241936 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9956 eta 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Zatitu -9956+4\sqrt{6202621} balioa 4 balioarekin.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{6202621} ken -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Zatitu -9956-4\sqrt{6202621} balioa 4 balioarekin.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} lortzeko, gehitu 2625 eta \frac{3}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{5253}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 2 eta 300.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 lortzeko, biderkatu 2 eta \frac{1}{2}.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Berrantolatu gaiak.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

x aldagaia eta -25 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 lortzeko, biderkatu 10506 eta 1.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x lortzeko, konbinatu 50x eta 10506x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 600 eta x+25 biderkatzeko.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Kendu 600x bi aldeetatik.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x lortzeko, konbinatu 10556x eta -600x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Zatitu 9956 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Zatitu 15000 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Zatitu 4978 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 2489 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 2489 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Egin 2489 ber bi.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Gehitu 7500 eta 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Atera x^{2}+4978x+6195121 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sinplifikatu.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Egin ken 2489 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$