Resolver 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0.704545455$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 9 eta 5 ekuazioen multiplo komun txikiena 45 da. Egin \frac{2x-1}{9} bider \frac{5}{5}. Egin \frac{x-4}{5} bider \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

\frac{5\left(2x-1\right)}{45} eta \frac{9\left(x-4\right)}{45} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Egin biderketak 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right) zatikian.

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Zatitu x+31 ekuazioko gai bakoitza 45 balioarekin, \frac{1}{45}x+\frac{31}{45} lortzeko.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

-\frac{44}{45}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{45}x eta -x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Kendu \frac{31}{45} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{45}{44} balioarekin; hots, -\frac{44}{45} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Egin -\frac{31}{45} bider -\frac{45}{44}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Egin biderketak \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44} zatikian.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Murriztu \frac{1395}{1980} zatikia gai txikienera, 45 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{31}{44}$$