Resolver frac{27sqrt{2}+9sqrt{2}+9600sqrt{6}}{120sqrt{6}}

$$\frac{ 27 \sqrt{ 2 } +9 \sqrt{ 2 } +9600 \sqrt{ 6 } }{ 120 \sqrt{ 6 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{3}}{10}+80\approx 80.173205081$$

Ebazpidea

36\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 27\sqrt{2} eta 9\sqrt{2}.

$$\frac{36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}}{120\sqrt{6}}$$

Adierazi \frac{36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}}{120\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{120\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{120\times 6}$$

720 lortzeko, biderkatu 120 eta 6.

$$\frac{\left(36\sqrt{2}+9600\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{720}$$

Erabili banaketa-propietatea 36\sqrt{2}+9600\sqrt{6} eta \sqrt{6} biderkatzeko.

$$\frac{36\sqrt{2}\sqrt{6}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{36\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{36\times 2\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

72 lortzeko, biderkatu 36 eta 2.

$$\frac{72\sqrt{3}+9600\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{720}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{72\sqrt{3}+9600\times 6}{720}$$

57600 lortzeko, biderkatu 9600 eta 6.

$$\frac{72\sqrt{3}+57600}{720}$$

Faktorizatu

$$\frac{\sqrt{3} + 800}{10} = 80.17320508075689$$