Resolver 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

Ebazpidea

Egin \frac{22}{7} bider \frac{75}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Egin biderketak \frac{22\times 75}{7\times 2} zatikian.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Murriztu \frac{1650}{14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Murriztu \frac{6850}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3425}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

3425=5^{2}\times 137 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 137}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{137} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Egin \frac{825}{7} bider \frac{5\sqrt{274}}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

4125 lortzeko, biderkatu 825 eta 5.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

14 lortzeko, biderkatu 7 eta 2.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$