Resolver frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

Ebazpidea

3\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 2\sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Erabili banaketa-propietatea 2\sqrt{3}-\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktorizatu

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$