Resolver 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0.612004619$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{2}{5-\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin 5 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

22 lortzeko, 25 balioari kendu 3.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right) lortzeko, zatitu 2\left(5+\sqrt{3}\right) 22 balioarekin.

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{11} eta 5+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

\frac{5}{11} lortzeko, biderkatu \frac{1}{11} eta 5.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$