Resolver 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{2}{\sqrt{7}+5} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Kasurako: \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Egin \sqrt{7} ber bi. Egin 5 ber bi.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 lortzeko, 7 balioari kendu 25.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right) lortzeko, zatitu 2\left(\sqrt{7}-5\right) -18 balioarekin.

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{9} eta \sqrt{7}-5 biderkatzeko.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Adierazi -\frac{1}{9}\left(-5\right) frakzio bakar gisa.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

5 lortzeko, biderkatu -1 eta -5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$