Resolver 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Ebatzi: x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Murriztu \frac{180}{360} zatikia gai txikienera, 180 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Kendu 50 bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}-100=0$$

Kasurako: x^{2}-100. Berridatzi x^{2}-100 honela: x^{2}-10^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-10=0 eta x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Murriztu \frac{180}{360} zatikia gai txikienera, 180 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin; hots, \frac{1}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=50\times 2$$

100 lortzeko, biderkatu 50 eta 2.

$$x^{2}=100$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=10 x=-10$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Murriztu \frac{180}{360} zatikia gai txikienera, 180 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Kendu 50 bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{1}{2} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -50 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin -4 bider \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin -2 bider -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Atera 100 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Egin 2 bider \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{1} ekuazioa ± plus denean.

$$x=10$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{1} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-10$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=10 x=-10$$