Resolver 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Ebatzi: x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Murriztu \frac{150}{360} zatikia gai txikienera, 30 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Kendu 60 bi aldeetatik.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{5}{12} balioarekin.

$$x^{2}-144=0$$

Kasurako: x^{2}-144. Berridatzi x^{2}-144 honela: x^{2}-12^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-12=0 eta x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Murriztu \frac{150}{360} zatikia gai txikienera, 30 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{12}{5} balioarekin; hots, \frac{5}{12} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

144 lortzeko, biderkatu 60 eta \frac{12}{5}.

$$x^{2}=144$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=12 x=-12$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Sinplifikatu \pi bi aldeetan.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Murriztu \frac{150}{360} zatikia gai txikienera, 30 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Kendu 60 bi aldeetatik.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{5}{12} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -60 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Egin -4 bider \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Egin -\frac{5}{3} bider -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Atera 100 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Egin 2 bider \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 10 balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, 10 balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=12$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -10 balioa \frac{5}{6} frakzioarekin, -10 balioa \frac{5}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=-12$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=12 x=-12$$