Resolver 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(103) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$