Resolver 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{13}{4+\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin 4 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 lortzeko, 16 balioari kendu 3.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Sinplifikatu 13 eta 13.

$$4-\sqrt{3}$$