Resolver 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Ebaluatu

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Soluzio laburraren urratsak

-55 lortzeko, 120 balioari kendu 175.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

-660 lortzeko, biderkatu 12 eta -55.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

20 lortzeko, biderkatu 2 eta 10.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Adierazi \frac{20}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 12 bider \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} eta \frac{20\sqrt{3}}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Egin biderketak 12\times 3+20\sqrt{3} zatikian.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Zatitu -660 balioa \frac{36+20\sqrt{3}}{3} frakzioarekin, -660 balioa \frac{36+20\sqrt{3}}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1980 lortzeko, biderkatu -660 eta 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

1296 lortzeko, egin 36 ber 2.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Garatu \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

1200 lortzeko, biderkatu 400 eta 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

96 lortzeko, 1296 balioari kendu 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) lortzeko, zatitu -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) 96 balioarekin.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{165}{8} eta 36-20\sqrt{3} biderkatzeko.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Adierazi -\frac{165}{8}\times 36 frakzio bakar gisa.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-5940 lortzeko, biderkatu -165 eta 36.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Murriztu \frac{-5940}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Adierazi -\frac{165}{8}\left(-20\right) frakzio bakar gisa.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

3300 lortzeko, biderkatu -165 eta -20.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Murriztu \frac{3300}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$