Resolver frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Ebatzi: x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazi \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Kasurako: \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Egin 1 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

-2 lortzeko, 1 balioari kendu 3.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Erabili banaketa-propietatea 100\sqrt{3} eta 1+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

300 lortzeko, biderkatu 100 eta 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Zatitu 100\sqrt{3}+300 ekuazioko gai bakoitza -2 balioarekin, -50\sqrt{3}-150 lortzeko.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$