Resolver 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Ebatzi: x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136.602540378$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazi \frac{100}{\sqrt{3}-1} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Kasurako: \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Egin \sqrt{3} ber bi. Egin 1 ber bi.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

2 lortzeko, 3 balioari kendu 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

50\left(\sqrt{3}+1\right) lortzeko, zatitu 100\left(\sqrt{3}+1\right) 2 balioarekin.

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Erabili banaketa-propietatea 50 eta \sqrt{3}+1 biderkatzeko.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x=50\sqrt{3}+50$$