Resolver 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -\frac{5}{4},-1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) balioarekin (2x+2,4x+5 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 4x+5 eta 1-4x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+1 biderkatzeko.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 4x+4 eta 4x+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

0 lortzeko, konbinatu -16x^{2} eta 16x^{2}.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

20x lortzeko, konbinatu -16x eta 36x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

25 lortzeko, gehitu 5 eta 20.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+2 eta 3 biderkatzeko.

$$20x+25=6x+6$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$20x+25-6x=6$$

14x lortzeko, konbinatu 20x eta -6x.

$$14x+25=6$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$14x=6-25$$

-19 lortzeko, 6 balioari kendu 25.

$$14x=-19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 14 balioarekin.

$$x=\frac{-19}{14}$$

\frac{-19}{14} zatikia -\frac{19}{14} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{19}{14}$$