Resolver 1/x-2+2

$$\frac{ 1 }{ x-2 } +2$$

Ebaluatu

$$\frac{2x-3}{x-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{1}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

\frac{1}{x-2} eta \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1+2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Egin biderketak 1+2\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{1+2x-4}{x-2}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+2x-4.

$$\frac{-3+2x}{x-2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 2 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{x-2})$$

\frac{1}{x-2} eta \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-2\right)}{x-2})$$

Egin biderketak 1+2\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-4}{x-2})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+2x}{x-2})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)-\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-\left(2x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-4-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kendu 2 2 baliotik, eta -3 -4 baliotik.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-1}{\left(x-2\right)^{2}}$$