Resolver 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Ebazpidea

\frac{1}{3} lortzeko, biderkatu \sqrt{\frac{1}{3}} eta \sqrt{\frac{1}{3}}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

81 lortzeko, biderkatu 9 eta 9.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

82 lortzeko, gehitu 81 eta 1.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Egin \frac{2}{3} bider \frac{82}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Egin biderketak \frac{2\times 82}{3\times 9} zatikian.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 eta 27 zenbakien multiplo komun txikiena 135 da. Bihurtu \frac{1}{5} eta \frac{164}{27} zatiki 135 izendatzailearekin.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

\frac{27}{135} eta \frac{820}{135} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

847 lortzeko, gehitu 27 eta 820.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 135 da. Bihurtu \frac{847}{135} eta \frac{1}{3} zatiki 135 izendatzailearekin.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

\frac{847}{135} eta \frac{45}{135} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{847-45}{135}$$

802 lortzeko, 847 balioari kendu 45.

$$\frac{802}{135}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$