Resolver 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin (4,3,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta 1-x biderkatzeko.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Zatitu 1-x ekuazioko gai bakoitza 2 balioarekin, \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x lortzeko.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x zenbakiaren aurkakoa \frac{1}{2}x da.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{2}{3}x eta \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} eta \frac{2}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-3 lortzeko, -1 balioari kendu 2.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Erabili banaketa-propietatea -12 eta \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} biderkatzeko.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Adierazi -12\times \frac{7}{6} frakzio bakar gisa.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 lortzeko, biderkatu -12 eta 7.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-14 lortzeko, zatitu -84 6 balioarekin.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Adierazi -12\left(-\frac{3}{2}\right) frakzio bakar gisa.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

36 lortzeko, biderkatu -12 eta -3.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

18 lortzeko, zatitu 36 2 balioarekin.

$$3x-14x+18=9-9x$$

-11x lortzeko, konbinatu 3x eta -14x.

$$-11x+18=9-9x$$

Gehitu 9x bi aldeetan.

$$-11x+18+9x=9$$

-2x lortzeko, konbinatu -11x eta 9x.

$$-2x+18=9$$

Kendu 18 bi aldeetatik.

$$-2x=9-18$$

-9 lortzeko, 9 balioari kendu 18.

$$-2x=-9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} zatikia \frac{9}{2} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{9}{2}$$