Resolver 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0.577519663$$

Ebazpidea

80=4^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 5}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Sinplifikatu 4 eta 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 7}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Adierazi -\frac{1}{6}\times 3 frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Murriztu \frac{-3}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 5}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Adierazi -\frac{1}{9}\times 6 frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Murriztu \frac{-6}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\frac{1}{3}\sqrt{5} lortzeko, konbinatu \sqrt{5} eta -\frac{2}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0.5775196630323655$$