Resolver 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

Ebaluatu

$$6$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{1}{3-2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

Kasurako: \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Garatu \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

4 lortzeko, egin -2 ber 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

1 lortzeko, 9 balioari kendu 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

6 lortzeko, gehitu 3 eta 3.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 2\sqrt{2} eta -2\sqrt{2}.

$$6$$

Faktorizatu

$$2\times 3$$