Resolver 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Ebaluatu

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

Ebazpidea

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

0.5358983848622454 lortzeko, biderkatu 2 eta 0.2679491924311227.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Hedatu \frac{1}{0.5358983848622454} zenbakitzailea eta izendatzailea 10000000000000000 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Murriztu \frac{10000000000000000}{5358983848622454} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{5000000000000000}{2679491924311227} eta 2\sqrt{5}-1 biderkatzeko.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Adierazi \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

10000000000000000 lortzeko, biderkatu 5000000000000000 eta 2.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

-\frac{5000000000000000}{2679491924311227} lortzeko, biderkatu \frac{5000000000000000}{2679491924311227} eta -1.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$