Resolver 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 2x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 lortzeko, biderkatu 2 eta 51.

$$3x^{2}=102$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

34 lortzeko, zatitu 102 3 balioarekin.

$$x^{2}=34$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin (2,x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 2x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

102 lortzeko, biderkatu 2 eta 51.

$$3x^{2}=102$$

Kendu 102 bi aldeetatik.

$$3x^{2}-102=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -102 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Atera 1224 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{34}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$