Resolver 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

15 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 30.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

64009 lortzeko, egin 253 ber 2.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Erabili banaketa-propietatea 15 eta 64009-x^{2} biderkatzeko.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 lortzeko, biderkatu -30 eta 155.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Kendu 960135 bi aldeetatik.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-964785 lortzeko, -4650 balioari kendu 960135.

$$-15x^{2}=-964785$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -15 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

64319 lortzeko, zatitu -964785 -15 balioarekin.

$$x^{2}=64319$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

15 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 30.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

64009 lortzeko, egin 253 ber 2.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Erabili banaketa-propietatea 15 eta 64009-x^{2} biderkatzeko.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 lortzeko, biderkatu -30 eta 155.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Gehitu 4650 bi aldeetan.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

964785 lortzeko, gehitu 960135 eta 4650.

$$964785-15x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -15 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 964785 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Egin -4 bider -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Egin 60 bider 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Atera 57887100 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Egin 2 bider -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\sqrt{64319}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$