Resolver 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Ebaluatu

$$-2$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi \frac{1}{-2-\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider -2+\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Kasurako: \left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Egin -2 ber bi. Egin \sqrt{2} ber bi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

2 lortzeko, 4 balioari kendu 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{1}{-2+\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider -2-\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

Kasurako: \left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Egin -2 ber bi. Egin \sqrt{2} ber bi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

2 lortzeko, 4 balioari kendu 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

\frac{-2+\sqrt{2}}{2} eta \frac{-2-\sqrt{2}}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

Egin kalkuluak hemen: -2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-4}{2}$$

-2 lortzeko, zatitu -4 2 balioarekin.

$$-2$$

Faktorizatu

$$-2$$